sqrt{x+5}+sqrt{2x+8}=1

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { 2 x + 8 } = 1$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən \sqrt{2x+8} çıxın.

$$\sqrt{x+5}=1-\sqrt{2x+8}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

x+5 almaq üçün 2 \sqrt{x+5} qüvvətini hesablayın.

$$x+5=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2x+8 almaq üçün 2 \sqrt{2x+8} qüvvətini hesablayın.

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+2x+8$$

9 almaq üçün 1 və 8 toplayın.

$$x+5=9-2\sqrt{2x+8}+2x$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 9+2x çıxın.

$$x+5-\left(9+2x\right)=-2\sqrt{2x+8}$$

9+2x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x+5-9-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-4 almaq üçün 5 9 çıxın.

$$x-4-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-x almaq üçün x və -2x birləşdirin.

$$-x-4=-2\sqrt{2x+8}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-x-4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+8x+16=4\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2x+8 almaq üçün 2 \sqrt{2x+8} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+8x+16=4\left(2x+8\right)$$

4 ədədini 2x+8 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+8x+16=8x+32$$

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$x^{2}+8x+16-8x=32$$

0 almaq üçün 8x və -8x birləşdirin.

$$x^{2}+16=32$$

Hər iki tərəfdən 32 çıxın.

$$x^{2}+16-32=0$$

-16 almaq üçün 16 32 çıxın.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-16 x^{2}-4^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-4=0 və x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=4 x=-4$$

\sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{2\times 4+8}=1$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$7=1$$

\sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 tənliyində x üçün -4 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-4+5}+\sqrt{2\left(-4\right)+8}=1$$

Sadələşdirin. x=-4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$1=1$$

\sqrt{x+5}=-\sqrt{2x+8}+1 tənliyinin bir həlli var.

$$x=-4$$