sqrt{x+3}-x=1

$$\sqrt { x + 3 } - x = 1$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -x çıxın.

$$\sqrt{x+3}=1+x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

x+3 almaq üçün 2 \sqrt{x+3} qüvvətini hesablayın.

$$x+3=\left(1+x\right)^{2}$$

\left(1+x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+3=1+2x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$x+3-1=2x+x^{2}$$

2 almaq üçün 3 1 çıxın.

$$x+2=2x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x+2-2x=x^{2}$$

-x almaq üçün x və -2x birləşdirin.

$$-x+2=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-x+2-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=-2$$

-x^{2}-x+2 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+1=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-2$$

\sqrt{x+3}-x=1 tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{1+3}-1=1$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$1=1$$

\sqrt{x+3}-x=1 tənliyində x üçün -2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-2+3}-\left(-2\right)=1$$

Sadələşdirin. x=-2 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$3=1$$

\sqrt{x+3}=x+1 tənliyinin bir həlli var.

$$x=1$$