sqrt{x+2}+1=sqrt{3x+3}

$$\sqrt { x + 2 } + 1 = \sqrt { 3 x + 3 }$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}$$

x+2 almaq üçün 2 \sqrt{x+2} qüvvətini hesablayın.

$$x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}$$

3 almaq üçün 2 və 1 toplayın.

$$x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}$$

3x+3 almaq üçün 2 \sqrt{3x+3} qüvvətini hesablayın.

$$x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3$$

Tənliyin hər iki tərəfindən x+3 çıxın.

$$2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)$$

x+3 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2\sqrt{x+2}=2x+3-3$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$2\sqrt{x+2}=2x$$

Hər iki tərəfdə 2 yoxlayın.

$$\sqrt{x+2}=x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}$$

x+2 almaq üçün 2 \sqrt{x+2} qüvvətini hesablayın.

$$x+2=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x+2-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+x+2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=2 b=-1$$

-x^{2}+x+2 \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(-x-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və -x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-1$$

\sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} tənliyində x üçün -1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}$$

Sadələşdirin. x=-1 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$2=0$$

\sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} tənliyinin bir həlli var.

$$x=2$$