sqrt{x+2}+sqrt{x+9}=7

$$\sqrt { x + 2 } + \sqrt { x + 9 } = 7$$

x üçün həll et

$$x=7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən \sqrt{x+9} çıxın.

$$\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+9}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

x+2 almaq üçün 2 \sqrt{x+2} qüvvətini hesablayın.

$$x+2=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

x+9 almaq üçün 2 \sqrt{x+9} qüvvətini hesablayın.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+x+9$$

58 almaq üçün 49 və 9 toplayın.

$$x+2=58-14\sqrt{x+9}+x$$

14\sqrt{x+9} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+2+14\sqrt{x+9}=58+x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x+2+14\sqrt{x+9}-x=58$$

0 almaq üçün x və -x birləşdirin.

$$2+14\sqrt{x+9}=58$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$14\sqrt{x+9}=58-2$$

56 almaq üçün 58 2 çıxın.

$$14\sqrt{x+9}=56$$

Hər iki tərəfi 14 rəqəminə bölün.

$$\sqrt{x+9}=\frac{56}{14}$$

4 almaq üçün 56 14 bölün.

$$\sqrt{x+9}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$x+9=16$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 9 çıxın.

$$x+9-9=16-9$$

9 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x=16-9$$

16 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=7$$

\sqrt{x+2}+\sqrt{x+9}=7 tənliyində x üçün 7 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7+2}+\sqrt{7+9}=7$$

Sadələşdirin. x=7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$7=7$$

\sqrt{x+2}=-\sqrt{x+9}+7 tənliyinin bir həlli var.

$$x=7$$