sqrt{t^2+7t+4}=t+9

$$\sqrt { t ^ { 2 } + 7 t + 4 } = t + 9$$

t üçün həll et

$$t=-7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{t^{2}+7t+4}\right)^{2}=\left(t+9\right)^{2}$$

t^{2}+7t+4 almaq üçün 2 \sqrt{t^{2}+7t+4} qüvvətini hesablayın.

$$t^{2}+7t+4=\left(t+9\right)^{2}$$

\left(t+9\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$t^{2}+7t+4=t^{2}+18t+81$$

Hər iki tərəfdən t^{2} çıxın.

$$t^{2}+7t+4-t^{2}=18t+81$$

0 almaq üçün t^{2} və -t^{2} birləşdirin.

$$7t+4=18t+81$$

Hər iki tərəfdən 18t çıxın.

$$7t+4-18t=81$$

-11t almaq üçün 7t və -18t birləşdirin.

$$-11t+4=81$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$-11t=81-4$$

77 almaq üçün 81 4 çıxın.

$$-11t=77$$

Hər iki tərəfi -11 rəqəminə bölün.

$$t=\frac{77}{-11}$$

-7 almaq üçün 77 -11 bölün.

$$t=-7$$

\sqrt{t^{2}+7t+4}=t+9 tənliyində t üçün -7 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(-7\right)^{2}+7\left(-7\right)+4}=-7+9$$

Sadələşdirin. t=-7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

\sqrt{t^{2}+7t+4}=t+9 tənliyinin bir həlli var.

$$t=-7$$