sqrt{q+2}+1=sqrt{3q+7}

$$\sqrt { q + 2 } + 1 = \sqrt { 3 q + 7 }$$

q üçün həll et

$$q=-1$$

$$q=-2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

q+2 almaq üçün 2 \sqrt{q+2} qüvvətini hesablayın.

$$q+2+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

3 almaq üçün 2 və 1 toplayın.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

3q+7 almaq üçün 2 \sqrt{3q+7} qüvvətini hesablayın.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=3q+7$$

Tənliyin hər iki tərəfindən q+3 çıxın.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-\left(q+3\right)$$

q+3 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-q-3$$

2q almaq üçün 3q və -q birləşdirin.

$$2\sqrt{q+2}=2q+7-3$$

4 almaq üçün 7 3 çıxın.

$$2\sqrt{q+2}=2q+4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

q+2 almaq üçün 2 \sqrt{q+2} qüvvətini hesablayın.

$$4\left(q+2\right)=\left(2q+4\right)^{2}$$

4 ədədini q+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4q+8=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2q+4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4q+8=4q^{2}+16q+16$$

Hər iki tərəfdən 4q^{2} çıxın.

$$4q+8-4q^{2}=16q+16$$

Hər iki tərəfdən 16q çıxın.

$$4q+8-4q^{2}-16q=16$$

-12q almaq üçün 4q və -16q birləşdirin.

$$-12q+8-4q^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$-12q+8-4q^{2}-16=0$$

-8 almaq üçün 8 16 çıxın.

$$-12q-8-4q^{2}=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$-3q-2-q^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-q^{2}-3q-2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -q^{2}+aq+bq-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=-2$$

-q^{2}-3q-2 \left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right)$$

Birinci qrupda q ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$q\left(-q-1\right)+2\left(-q-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -q-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-q-1\right)\left(q+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -q-1=0 və q+2=0 ifadələrini həll edin.

$$q=-1 q=-2$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} tənliyində q üçün -1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

Sadələşdirin. q=-1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} tənliyində q üçün -2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-2+2}+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

Sadələşdirin. q=-2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$1=1$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$q=-1 q=-2$$