sqrt{m-1}+5=m-2

$$\sqrt { m - 1 } + 5 = m - 2$$

m üçün həll et

$$m=10$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$\sqrt{m-1}=m-2-5$$

-7 almaq üçün -2 5 çıxın.

$$\sqrt{m-1}=m-7$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{m-1}\right)^{2}=\left(m-7\right)^{2}$$

m-1 almaq üçün 2 \sqrt{m-1} qüvvətini hesablayın.

$$m-1=\left(m-7\right)^{2}$$

\left(m-7\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$m-1=m^{2}-14m+49$$

Hər iki tərəfdən m^{2} çıxın.

$$m-1-m^{2}=-14m+49$$

14m hər iki tərəfə əlavə edin.

$$m-1-m^{2}+14m=49$$

15m almaq üçün m və 14m birləşdirin.

$$15m-1-m^{2}=49$$

Hər iki tərəfdən 49 çıxın.

$$15m-1-m^{2}-49=0$$

-50 almaq üçün -1 49 çıxın.

$$15m-50-m^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-m^{2}+15m-50=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -m^{2}+am+bm-50 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=15 ab=-\left(-50\right)=50$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 50 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,50 2,25 5,10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Həll 15 cəmini verən cütdür.

$$a=10 b=5$$

-m^{2}+15m-50 \left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right)$$

Birinci qrupda -m ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$-m\left(m-10\right)+5\left(m-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-10\right)\left(-m+5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün m-10=0 və -m+5=0 ifadələrini həll edin.

$$m=10 m=5$$

\sqrt{m-1}+5=m-2 tənliyində m üçün 10 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{10-1}+5=10-2$$

Sadələşdirin. m=10 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$8=8$$

\sqrt{m-1}+5=m-2 tənliyində m üçün 5 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{5-1}+5=5-2$$

Sadələşdirin. m=5 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$7=3$$

\sqrt{m-1}=m-7 tənliyinin bir həlli var.

$$m=10$$