sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7}

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a üçün həll et

$$a=8$$

$$a=4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

a-4 almaq üçün 2 \sqrt{a-4} qüvvətini hesablayın.

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-3 almaq üçün -4 və 1 toplayın.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2a-7 almaq üçün 2 \sqrt{2a-7} qüvvətini hesablayın.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

Tənliyin hər iki tərəfindən a-3 çıxın.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

a almaq üçün 2a və -a birləşdirin.

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-4 almaq üçün -7 və 3 toplayın.

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

a-4 almaq üçün 2 \sqrt{a-4} qüvvətini hesablayın.

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

4 ədədini a-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(a-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

Hər iki tərəfdən a^{2} çıxın.

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

8a hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

12a almaq üçün 4a və 8a birləşdirin.

$$12a-16-a^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-32 almaq üçün -16 16 çıxın.

$$12a-32-a^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-a^{2}+12a-32=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -a^{2}+aa+ba-32 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 32 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,32 2,16 4,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=4$$

-a^{2}+12a-32 \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

Birinci qrupda -a ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-8=0 və -a+4=0 ifadələrini həll edin.

$$a=8 a=4$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} tənliyində a üçün 8 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

Sadələşdirin. a=8 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} tənliyində a üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

Sadələşdirin. a=4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$a=8 a=4$$