sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a}

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

a üçün həll et

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2,5+3,708099244i$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

a^{2}-4a+20 almaq üçün 2 \sqrt{a^{2}-4a+20} qüvvətini hesablayın.

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

a almaq üçün 2 \sqrt{a} qüvvətini hesablayın.

$$a^{2}-4a+20=a$$

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

-5a almaq üçün -4a və -a birləşdirin.

$$a^{2}-5a+20=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -5 və c üçün 20 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Kvadrat -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

-4 ədədini 20 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

25 -80 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

-55 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} tənliyini həll edin. 5 i\sqrt{55} qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

İndi ± minus olsa a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən i\sqrt{55} ədədini çıxın.

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} tənliyində a üçün \frac{5+\sqrt{55}i}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

Sadələşdirin. a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} tənliyində a üçün \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

Sadələşdirin. a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$