sqrt{90-n}=n

$$\sqrt { 90 - n } = n$$

n üçün həll et

$$n=9$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{90-n}\right)^{2}=n^{2}$$

90-n almaq üçün 2 \sqrt{90-n} qüvvətini hesablayın.

$$90-n=n^{2}$$

Hər iki tərəfdən n^{2} çıxın.

$$90-n-n^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-n^{2}-n+90=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -n^{2}+an+bn+90 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=-90=-90$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -90 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=-10$$

-n^{2}-n+90 \left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 10 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(-n+9\right)+10\left(-n+9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -n+9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-n+9\right)\left(n+10\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -n+9=0 və n+10=0 ifadələrini həll edin.

$$n=9 n=-10$$

\sqrt{90-n}=n tənliyində n üçün 9 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{90-9}=9$$

Sadələşdirin. n=9 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$9=9$$

\sqrt{90-n}=n tənliyində n üçün -10 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{90-\left(-10\right)}=-10$$

Sadələşdirin. n=-10 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$10=-10$$

\sqrt{90-n}=n tənliyinin bir həlli var.

$$n=9$$