sqrt{7x-34}=x-6

$$\sqrt { 7 x - 34 } = x - 6$$

x üçün həll et

$$x=14$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{7x-34}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

7x-34 almaq üçün 2 \sqrt{7x-34} qüvvətini hesablayın.

$$7x-34=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$7x-34=x^{2}-12x+36$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$7x-34-x^{2}=-12x+36$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$7x-34-x^{2}+12x=36$$

19x almaq üçün 7x və 12x birləşdirin.

$$19x-34-x^{2}=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$19x-34-x^{2}-36=0$$

-70 almaq üçün -34 36 çıxın.

$$19x-70-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+19x-70=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-70 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=19 ab=-\left(-70\right)=70$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 70 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,70 2,35 5,14 7,10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+70=71 2+35=37 5+14=19 7+10=17$$

Həll 19 cəmini verən cütdür.

$$a=14 b=5$$

-x^{2}+19x-70 \left(-x^{2}+14x\right)+\left(5x-70\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(5x-70\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-14\right)+5\left(x-14\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-14 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-14\right)\left(-x+5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-14=0 və -x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=14 x=5$$

\sqrt{7x-34}=x-6 tənliyində x üçün 14 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7\times 14-34}=14-6$$

Sadələşdirin. x=14 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$8=8$$

\sqrt{7x-34}=x-6 tənliyində x üçün 5 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7\times 5-34}=5-6$$

Sadələşdirin. x=5 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$1=-1$$

\sqrt{7x-34}=x-6 tənliyinin bir həlli var.

$$x=14$$