sqrt{7x-21}-7=2x-20

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x üçün həll et

$$x=10$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -7 çıxın.

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-13 almaq üçün -20 və 7 toplayın.

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

7x-21 almaq üçün 2 \sqrt{7x-21} qüvvətini hesablayın.

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

\left(2x-13\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

52x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

59x almaq üçün 7x və 52x birləşdirin.

$$59x-21-4x^{2}=169$$

Hər iki tərəfdən 169 çıxın.

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-190 almaq üçün -21 169 çıxın.

$$59x-190-4x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -4x^{2}+ax+bx-190 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 760 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

Həll 59 cəmini verən cütdür.

$$a=40 b=19$$

-4x^{2}+59x-190 \left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

Birinci qrupda 4x ədədini və ikinci qrupda isə -19 ədədini vurub çıxarın.

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+10=0 və 4x-19=0 ifadələrini həll edin.

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 tənliyində x üçün 10 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

Sadələşdirin. x=10 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 tənliyində x üçün \frac{19}{4} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

Sadələşdirin. x=\frac{19}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

\sqrt{7x-21}=2x-13 tənliyinin bir həlli var.

$$x=10$$