sqrt{7x+46}-4=x

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x üçün həll et

$$x=5$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -4 çıxın.

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

7x+46 almaq üçün 2 \sqrt{7x+46} qüvvətini hesablayın.

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x almaq üçün 7x və -8x birləşdirin.

$$-x+46-x^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 almaq üçün 46 16 çıxın.

$$-x+30-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}-x+30=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30 \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+5=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=5 x=-6$$

\sqrt{7x+46}-4=x tənliyində x üçün 5 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

Sadələşdirin. x=5 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$5=5$$

\sqrt{7x+46}-4=x tənliyində x üçün -6 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

Sadələşdirin. x=-6 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-2=-6$$

\sqrt{7x+46}=x+4 tənliyinin bir həlli var.

$$x=5$$