sqrt{7x+2}+2x=0

$$\sqrt { 7 x + 2 } + 2 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 2x çıxın.

$$\sqrt{7x+2}=-2x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}$$

7x+2 almaq üçün 2 \sqrt{7x+2} qüvvətini hesablayın.

$$7x+2=\left(-2x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2x\right)^{2}.

$$7x+2=\left(-2\right)^{2}x^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$7x+2=4x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$7x+2-4x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-4x^{2}+7x+2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -4x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=-4\times 2=-8$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,8 -2,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=-1$$

-4x^{2}+7x+2 \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)$$

-4x^{2}+8x-də 4x vurulanlara ayrılsın.

$$4x\left(-x+2\right)-x+2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+2=0 və 4x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-\frac{1}{4}$$

\sqrt{7x+2}+2x=0 tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7\times 2+2}+2\times 2=0$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$8=0$$

\sqrt{7x+2}+2x=0 tənliyində x üçün -\frac{1}{4} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7\left(-\frac{1}{4}\right)+2}+2\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

Sadələşdirin. x=-\frac{1}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

\sqrt{7x+2}=-2x tənliyinin bir həlli var.

$$x=-\frac{1}{4}$$