sqrt{7-x}+3=sqrt{2x-5}

$$\sqrt { 7 - x } + 3 = \sqrt { 2 x - 5 }$$

x üçün həll et

$$x=7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{7-x}+3\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-5}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{7-x}+3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}+6\sqrt{7-x}+9=\left(\sqrt{2x-5}\right)^{2}$$

7-x almaq üçün 2 \sqrt{7-x} qüvvətini hesablayın.

$$7-x+6\sqrt{7-x}+9=\left(\sqrt{2x-5}\right)^{2}$$

16 almaq üçün 7 və 9 toplayın.

$$16-x+6\sqrt{7-x}=\left(\sqrt{2x-5}\right)^{2}$$

2x-5 almaq üçün 2 \sqrt{2x-5} qüvvətini hesablayın.

$$16-x+6\sqrt{7-x}=2x-5$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 16-x çıxın.

$$6\sqrt{7-x}=2x-5-\left(16-x\right)$$

16-x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$6\sqrt{7-x}=2x-5-16+x$$

-21 almaq üçün -5 16 çıxın.

$$6\sqrt{7-x}=2x-21+x$$

3x almaq üçün 2x və x birləşdirin.

$$6\sqrt{7-x}=3x-21$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(6\sqrt{7-x}\right)^{2}=\left(3x-21\right)^{2}$$

Genişləndir \left(6\sqrt{7-x}\right)^{2}.

$$6^{2}\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}=\left(3x-21\right)^{2}$$

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$36\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}=\left(3x-21\right)^{2}$$

7-x almaq üçün 2 \sqrt{7-x} qüvvətini hesablayın.

$$36\left(7-x\right)=\left(3x-21\right)^{2}$$

36 ədədini 7-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$252-36x=\left(3x-21\right)^{2}$$

\left(3x-21\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$252-36x=9x^{2}-126x+441$$

Hər iki tərəfdən 9x^{2} çıxın.

$$252-36x-9x^{2}=-126x+441$$

126x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$252-36x-9x^{2}+126x=441$$

90x almaq üçün -36x və 126x birləşdirin.

$$252+90x-9x^{2}=441$$

Hər iki tərəfdən 441 çıxın.

$$252+90x-9x^{2}-441=0$$

-189 almaq üçün 252 441 çıxın.

$$-189+90x-9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-9x^{2}+90x-189=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -9, b üçün 90 və c üçün -189 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\left(-9\right)\left(-189\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrat 90.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\left(-9\right)\left(-189\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+36\left(-189\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 ədədini -189 dəfə vurun.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-6804}}{2\left(-9\right)}$$

8100 -6804 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-90±\sqrt{1296}}{2\left(-9\right)}$$

1296 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-90±36}{2\left(-9\right)}$$

2 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-90±36}{-18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-90±36}{-18} tənliyini həll edin. -90 36 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{54}{-18}$$

-54 ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-90±36}{-18} tənliyini həll edin. -90 ədədindən 36 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{126}{-18}$$

-126 ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=7$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=7$$

\sqrt{7-x}+3=\sqrt{2x-5} tənliyində x üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7-3}+3=\sqrt{2\times 3-5}$$

Sadələşdirin. x=3 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$5=1$$

\sqrt{7-x}+3=\sqrt{2x-5} tənliyində x üçün 7 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7-7}+3=\sqrt{2\times 7-5}$$

Sadələşdirin. x=7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{7-x}+3=\sqrt{2x-5} tənliyinin bir həlli var.

$$x=7$$