sqrt{40-3x}=x

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x üçün həll et

$$x=5$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

40-3x almaq üçün 2 \sqrt{40-3x} qüvvətini hesablayın.

$$40-3x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$40-3x-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+40 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -40 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=5 b=-8$$

-x^{2}-3x+40 \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+5=0 və x+8=0 ifadələrini həll edin.

$$x=5 x=-8$$

\sqrt{40-3x}=x tənliyində x üçün 5 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

Sadələşdirin. x=5 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$5=5$$

\sqrt{40-3x}=x tənliyində x üçün -8 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

Sadələşdirin. x=-8 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$8=-8$$

\sqrt{40-3x}=x tənliyinin bir həlli var.

$$x=5$$