sqrt{4x-3}+2=x

$$\sqrt { 4 x - 3 } + 2 = x$$

x üçün həll et

$$x=7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$\sqrt{4x-3}=x-2$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

4x-3 almaq üçün 2 \sqrt{4x-3} qüvvətini hesablayın.

$$4x-3=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x-3=x^{2}-4x+4$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x-3-x^{2}=-4x+4$$

4x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x-3-x^{2}+4x=4$$

8x almaq üçün 4x və 4x birləşdirin.

$$8x-3-x^{2}=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$8x-3-x^{2}-4=0$$

-7 almaq üçün -3 4 çıxın.

$$8x-7-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+8x-7=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-7 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=7 b=1$$

-x^{2}+8x-7 \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

-x^{2}+7x-də -x vurulanlara ayrılsın.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-7=0 və -x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=7 x=1$$

\sqrt{4x-3}+2=x tənliyində x üçün 7 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4\times 7-3}+2=7$$

Sadələşdirin. x=7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$7=7$$

\sqrt{4x-3}+2=x tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4\times 1-3}+2=1$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$3=1$$

\sqrt{4x-3}=x-2 tənliyinin bir həlli var.

$$x=7$$