sqrt{3x+40}=x

$$\sqrt { 3 x + 40 } = x$$

x üçün həll et

$$x=8$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{3x+40}\right)^{2}=x^{2}$$

3x+40 almaq üçün 2 \sqrt{3x+40} qüvvətini hesablayın.

$$3x+40=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$3x+40-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+3x+40=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+40 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=-40=-40$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -40 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=-5$$

-x^{2}+3x+40 \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-5x+40\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-5x+40\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-8\right)-5\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(-x-5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-8=0 və -x-5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=8 x=-5$$

\sqrt{3x+40}=x tənliyində x üçün 8 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3\times 8+40}=8$$

Sadələşdirin. x=8 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$8=8$$

\sqrt{3x+40}=x tənliyində x üçün -5 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3\left(-5\right)+40}=-5$$

Sadələşdirin. x=-5 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$5=-5$$

\sqrt{3x+40}=x tənliyinin bir həlli var.

$$x=8$$