sqrt{3x+1}+1=3x

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

3x+1 almaq üçün 2 \sqrt{3x+1} qüvvətini hesablayın.

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

\left(3x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

Hər iki tərəfdən 9x^{2} çıxın.

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

9x almaq üçün 3x və 6x birləşdirin.

$$9x+1-9x^{2}=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

0 almaq üçün 1 1 çıxın.

$$9x-9x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(9-9x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 9-9x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=1$$

\sqrt{3x+1}+1=3x tənliyində x üçün 0 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

Sadələşdirin. x=0 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$2=0$$

\sqrt{3x+1}+1=3x tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{3x+1}=3x-1 tənliyinin bir həlli var.

$$x=1$$