sqrt{2z+3}=-z

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z$$

z üçün həll et

$$z=-1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

2z+3 almaq üçün 2 \sqrt{2z+3} qüvvətini hesablayın.

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

z^{2} almaq üçün 2 -z qüvvətini hesablayın.

$$2z+3=z^{2}$$

Hər iki tərəfdən z^{2} çıxın.

$$2z+3-z^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-z^{2}+2z+3=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -z^{2}+az+bz+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=3 b=-1$$

-z^{2}+2z+3 \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

Birinci qrupda -z ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün z-3=0 və -z-1=0 ifadələrini həll edin.

$$z=3 z=-1$$

\sqrt{2z+3}=-z tənliyində z üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

Sadələşdirin. z=3 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$3=-3$$

\sqrt{2z+3}=-z tənliyində z üçün -1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

Sadələşdirin. z=-1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$1=1$$

\sqrt{2z+3}=-z tənliyinin bir həlli var.

$$z=-1$$