sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0,000192901+0,024055488i$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2x-3 almaq üçün 2 \sqrt{2x-3} qüvvətini hesablayın.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 kvadrat kökünü hesablayın və 2 alın.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 almaq üçün 36 və 2 vurun.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(72x\right)^{2}.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

5184 almaq üçün 2 72 qüvvətini hesablayın.

$$2x-3=5184x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5184x^{2} çıxın.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -5184, b üçün 2 və c üçün -3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-4 ədədini -5184 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

20736 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

4 -62208 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

2 ədədini -5184 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} tənliyini həll edin. -2 2i\sqrt{15551} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-2+2i\sqrt{15551} ədədini -10368 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2i\sqrt{15551} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-2-2i\sqrt{15551} ədədini -10368 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

\sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} tənliyində x üçün \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

Sadələşdirin. x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

\sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} tənliyində x üçün \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$