sqrt{2x+7}+4=x

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

x üçün həll et

$$x=9$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2x+7 almaq üçün 2 \sqrt{2x+7} qüvvətini hesablayın.

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

10x almaq üçün 2x və 8x birləşdirin.

$$10x+7-x^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

-9 almaq üçün 7 16 çıxın.

$$10x-9-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,9 3,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+9=10 3+3=6$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9 \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x-də -x vurulanlara ayrılsın.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-9=0 və -x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=9 x=1$$

\sqrt{2x+7}+4=x tənliyində x üçün 9 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

Sadələşdirin. x=9 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$9=9$$

\sqrt{2x+7}+4=x tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$7=1$$

\sqrt{2x+7}=x-4 tənliyinin bir həlli var.

$$x=9$$