sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x üçün həll et

$$x=8$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -\sqrt{2x} çıxın.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2x+33 almaq üçün 2 \sqrt{2x+33} qüvvətini hesablayın.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2x almaq üçün 2 \sqrt{2x} qüvvətini hesablayın.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

Hər iki tərəfdən 6\sqrt{2x} çıxın.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 almaq üçün 2x və -2x birləşdirin.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

Hər iki tərəfdən 33 çıxın.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 almaq üçün 9 33 çıxın.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

Hər iki tərəfi -6 rəqəminə bölün.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 almaq üçün -24 -6 bölün.

$$\sqrt{2x}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$2x=16$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=8$$

\sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3 tənliyində x üçün 8 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

Sadələşdirin. x=8 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 tənliyinin bir həlli var.

$$x=8$$