sqrt{2x+16}=2x+4

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

x üçün həll et

$$x=0$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

2x+16 almaq üçün 2 \sqrt{2x+16} qüvvətini hesablayın.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

\left(2x+4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

-14x almaq üçün 2x və -16x birləşdirin.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

0 almaq üçün 16 16 çıxın.

$$-14x-4x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -14-4x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

\sqrt{2x+16}=2x+4 tənliyində x üçün 0 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

Sadələşdirin. x=0 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4=4$$

\sqrt{2x+16}=2x+4 tənliyində x üçün -\frac{7}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

Sadələşdirin. x=-\frac{7}{2} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$3=-3$$

\sqrt{2x+16}=2x+4 tənliyinin bir həlli var.

$$x=0$$