sqrt{2x+1}=x-1

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2x+1 almaq üçün 2 \sqrt{2x+1} qüvvətini hesablayın.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x almaq üçün 2x və 2x birləşdirin.

$$4x+1-x^{2}=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 almaq üçün 1 1 çıxın.

$$4x-x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4-x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=4$$

\sqrt{2x+1}=x-1 tənliyində x üçün 0 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

Sadələşdirin. x=0 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$1=-1$$

\sqrt{2x+1}=x-1 tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{2x+1}=x-1 tənliyinin bir həlli var.

$$x=4$$