sqrt{2a-3}+3=a

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a üçün həll et

$$a=6$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2a-3 almaq üçün 2 \sqrt{2a-3} qüvvətini hesablayın.

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

Hər iki tərəfdən a^{2} çıxın.

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

6a hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

8a almaq üçün 2a və 6a birləşdirin.

$$8a-3-a^{2}=9$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın.

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-12 almaq üçün -3 9 çıxın.

$$8a-12-a^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-a^{2}+8a-12=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -a^{2}+aa+ba-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=2$$

-a^{2}+8a-12 \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

Birinci qrupda -a ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-6=0 və -a+2=0 ifadələrini həll edin.

$$a=6 a=2$$

\sqrt{2a-3}+3=a tənliyində a üçün 6 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

Sadələşdirin. a=6 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$6=6$$

\sqrt{2a-3}+3=a tənliyində a üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

Sadələşdirin. a=2 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$4=2$$

\sqrt{2a-3}=a-3 tənliyinin bir həlli var.

$$a=6$$