sqrt{16-t}-sqrt{3-t}=2

$$\sqrt { 16 - t } - \sqrt { 3 - t } = 2$$

t üçün həll et

$$t = -\frac{33}{16} = -2\frac{1}{16} = -2,0625$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -\sqrt{3-t} çıxın.

$$\sqrt{16-t}=2+\sqrt{3-t}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{16-t}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{3-t}\right)^{2}$$

16-t almaq üçün 2 \sqrt{16-t} qüvvətini hesablayın.

$$16-t=\left(2+\sqrt{3-t}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3-t}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$16-t=4+4\sqrt{3-t}+\left(\sqrt{3-t}\right)^{2}$$

3-t almaq üçün 2 \sqrt{3-t} qüvvətini hesablayın.

$$16-t=4+4\sqrt{3-t}+3-t$$

7 almaq üçün 4 və 3 toplayın.

$$16-t=7+4\sqrt{3-t}-t$$

Hər iki tərəfdən 4\sqrt{3-t} çıxın.

$$16-t-4\sqrt{3-t}=7-t$$

t hər iki tərəfə əlavə edin.

$$16-t-4\sqrt{3-t}+t=7$$

0 almaq üçün -t və t birləşdirin.

$$16-4\sqrt{3-t}=7$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$-4\sqrt{3-t}=7-16$$

-9 almaq üçün 7 16 çıxın.

$$-4\sqrt{3-t}=-9$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$\sqrt{3-t}=\frac{-9}{-4}$$

\frac{-9}{-4} kəsri həm surət, həm də məxrəcdən mənfi işarəni silməklə \frac{9}{4} kimi sadələşdirilə bilər.

$$\sqrt{3-t}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$-t+3=\frac{81}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$-t+3-3=\frac{81}{16}-3$$

3 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$-t=\frac{81}{16}-3$$

\frac{81}{16} ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$-t=\frac{33}{16}$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-t}{-1}=\frac{\frac{33}{16}}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$t=\frac{\frac{33}{16}}{-1}$$

\frac{33}{16} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$t=-\frac{33}{16}$$

\sqrt{16-t}-\sqrt{3-t}=2 tənliyində t üçün -\frac{33}{16} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{16-\left(-\frac{33}{16}\right)}-\sqrt{3-\left(-\frac{33}{16}\right)}=2$$

Sadələşdirin. t=-\frac{33}{16} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

\sqrt{16-t}=\sqrt{3-t}+2 tənliyinin bir həlli var.

$$t=-\frac{33}{16}$$