sqrt{10-3x}=2+sqrt{x+6}

$$\sqrt { 10 - 3 x } = 2 + \sqrt { x + 6 }$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{10-3x}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

10-3x almaq üçün 2 \sqrt{10-3x} qüvvətini hesablayın.

$$10-3x=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

x+6 almaq üçün 2 \sqrt{x+6} qüvvətini hesablayın.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+x+6$$

10 almaq üçün 4 və 6 toplayın.

$$10-3x=10+4\sqrt{x+6}+x$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10+x çıxın.

$$10-3x-\left(10+x\right)=4\sqrt{x+6}$$

10+x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$10-3x-10-x=4\sqrt{x+6}$$

0 almaq üçün 10 10 çıxın.

$$-3x-x=4\sqrt{x+6}$$

-4x almaq üçün -3x və -x birləşdirin.

$$-4x=4\sqrt{x+6}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-4x\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-4x\right)^{2}.

$$\left(-4\right)^{2}x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 -4 qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}.

$$16x^{2}=4^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}=16\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

x+6 almaq üçün 2 \sqrt{x+6} qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}=16\left(x+6\right)$$

16 ədədini x+6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$16x^{2}=16x+96$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$16x^{2}-16x=96$$

Hər iki tərəfdən 96 çıxın.

$$16x^{2}-16x-96=0$$

Hər iki tərəfi 16 rəqəminə bölün.

$$x^{2}-x-6=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-3=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=3 x=-2$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} tənliyində x üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{10-3\times 3}=2+\sqrt{3+6}$$

Sadələşdirin. x=3 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$1=5$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} tənliyində x üçün -2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{10-3\left(-2\right)}=2+\sqrt{-2+6}$$

Sadələşdirin. x=-2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4=4$$

\sqrt{10-3x}=\sqrt{x+6}+2 tənliyinin bir həlli var.

$$x=-2$$