sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Qiymətləndir

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Həll Mərhələləri

324 almaq üçün 2 18 qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{144}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

48\sqrt{3} almaq üçün 144\sqrt{3} 3 bölün.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2304 almaq üçün 2 48 qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

6912 almaq üçün 2304 və 3 vurun.

$$\sqrt{324+6912}$$

7236 almaq üçün 324 və 6912 toplayın.

$$\sqrt{7236}$$

7236=6^{2}\times 201 faktorlara ayırın. \sqrt{6^{2}\times 201} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 6^{2} kvadrat kökünü alın.

$$6\sqrt{201}$$