sqrt{-6z+3}+z=-4

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

z üçün həll et

$$z=-13$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən z çıxın.

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

-6z+3 almaq üçün 2 \sqrt{-6z+3} qüvvətini hesablayın.

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

\left(-4-z\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

-13 almaq üçün 3 16 çıxın.

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

Hər iki tərəfdən 8z çıxın.

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

-14z almaq üçün -6z və -8z birləşdirin.

$$-14z-13=z^{2}$$

Hər iki tərəfdən z^{2} çıxın.

$$-14z-13-z^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-z^{2}-14z-13=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -z^{2}+az+bz-13 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=-13$$

-z^{2}-14z-13 \left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə 13 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -z-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -z-1=0 və z+13=0 ifadələrini həll edin.

$$z=-1 z=-13$$

\sqrt{-6z+3}+z=-4 tənliyində z üçün -1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

Sadələşdirin. z=-1 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$2=-4$$

\sqrt{-6z+3}+z=-4 tənliyində z üçün -13 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

Sadələşdirin. z=-13 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$-4=-4$$

\sqrt{3-6z}=-z-4 tənliyinin bir həlli var.

$$z=-13$$