sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n üçün həll et

$$n=-7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

-5n+14 almaq üçün 2 \sqrt{-5n+14} qüvvətini hesablayın.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

n^{2} almaq üçün 2 -n qüvvətini hesablayın.

$$-5n+14=n^{2}$$

Hər iki tərəfdən n^{2} çıxın.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -n^{2}+an+bn+14 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-14 2,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -n+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -n+2=0 və n+7=0 ifadələrini həll edin.

$$n=2 n=-7$$

\sqrt{-5n+14}=-n tənliyində n üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

Sadələşdirin. n=2 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$2=-2$$

\sqrt{-5n+14}=-n tənliyində n üçün -7 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

Sadələşdirin. n=-7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$7=7$$

\sqrt{14-5n}=-n tənliyinin bir həlli var.

$$n=-7$$