sqrt{-2w+43}=w-4

$$\sqrt { - 2 w + 43 } = w - 4$$

w üçün həll et

$$w=9$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{-2w+43}\right)^{2}=\left(w-4\right)^{2}$$

-2w+43 almaq üçün 2 \sqrt{-2w+43} qüvvətini hesablayın.

$$-2w+43=\left(w-4\right)^{2}$$

\left(w-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-2w+43=w^{2}-8w+16$$

Hər iki tərəfdən w^{2} çıxın.

$$-2w+43-w^{2}=-8w+16$$

8w hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-2w+43-w^{2}+8w=16$$

6w almaq üçün -2w və 8w birləşdirin.

$$6w+43-w^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$6w+43-w^{2}-16=0$$

27 almaq üçün 43 16 çıxın.

$$6w+27-w^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-w^{2}+6w+27=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -w^{2}+aw+bw+27 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=-27=-27$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -27 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,27 -3,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=-3$$

-w^{2}+6w+27 \left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right)$$

Birinci qrupda -w ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$-w\left(w-9\right)-3\left(w-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə w-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(w-9\right)\left(-w-3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün w-9=0 və -w-3=0 ifadələrini həll edin.

$$w=9 w=-3$$

\sqrt{-2w+43}=w-4 tənliyində w üçün 9 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-2\times 9+43}=9-4$$

Sadələşdirin. w=9 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$5=5$$

\sqrt{-2w+43}=w-4 tənliyində w üçün -3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-2\left(-3\right)+43}=-3-4$$

Sadələşdirin. w=-3 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$7=-7$$

\sqrt{43-2w}=w-4 tənliyinin bir həlli var.

$$w=9$$