sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2}

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{y-3}{2}$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 almaq üçün 4 və 4 toplayın.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

x^{2}-4x+8+y^{2}-4y almaq üçün 2 \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 almaq üçün 4 və 16 toplayın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

x^{2}+4x+20+y^{2}-8y almaq üçün 2 \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

-8x almaq üçün -4x və -4x birləşdirin.

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

12 almaq üçün 20 8 çıxın.

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

Hər iki tərəfdən y^{2} çıxın.

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

0 almaq üçün y^{2} və -y^{2} birləşdirin.

$$-8x-4y=12-8y$$

4y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-8x=12-8y+4y$$

-4y almaq üçün -8y və 4y birləşdirin.

$$-8x=12-4y$$

Hər iki tərəfi -8 rəqəminə bölün.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

-8 ədədinə bölmək -8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

12-4y ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} tənliyində x üçün \frac{y-3}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

Sadələşdirin. x=\frac{y-3}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

y üçün həll et

$$y=2x+3$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 almaq üçün 4 və 4 toplayın.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

x^{2}-4x+8+y^{2}-4y almaq üçün 2 \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 almaq üçün 4 və 16 toplayın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

x^{2}+4x+20+y^{2}-8y almaq üçün 2 \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

Hər iki tərəfdən y^{2} çıxın.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

0 almaq üçün y^{2} və -y^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

8y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

4y almaq üçün -4y və 8y birləşdirin.

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-4x+8+4y=4x+20$$

4x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$8+4y=4x+20+4x$$

8x almaq üçün 4x və 4x birləşdirin.

$$8+4y=8x+20$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$4y=8x+20-8$$

12 almaq üçün 20 8 çıxın.

$$4y=8x+12$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

8x+12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$y=2x+3$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} tənliyində y üçün 2x+3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

Sadələşdirin. y=2x+3 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} tənliyinin bir həlli var.

$$y=2x+3$$