sqrt{(7-x)^2+(1-y)^2}=sqrt{(3-x)^2+(5-y)^2}

$$\sqrt { ( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ) ^ { 2 } }$$

x üçün həll et

$$x=y+2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 almaq üçün 49 və 1 toplayın.

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50-14x+x^{2}-2y+y^{2} almaq üçün 2 \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} qüvvətini hesablayın.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(5-y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 almaq üçün 9 və 25 toplayın.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34-6x+x^{2}-10y+y^{2} almaq üçün 2 \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} qüvvətini hesablayın.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

-8x almaq üçün -14x və 6x birləşdirin.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=34-10y+y^{2}$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$50-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}$$

Hər iki tərəfdən 50 çıxın.

$$-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}-50$$

-16 almaq üçün 34 50 çıxın.

$$-8x-2y+y^{2}=-16-10y+y^{2}$$

2y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-8x+y^{2}=-16-10y+y^{2}+2y$$

-8y almaq üçün -10y və 2y birləşdirin.

$$-8x+y^{2}=-16-8y+y^{2}$$

Hər iki tərəfdən y^{2} çıxın.

$$-8x=-16-8y+y^{2}-y^{2}$$

0 almaq üçün y^{2} və -y^{2} birləşdirin.

$$-8x=-16-8y$$

Tənlik standart formadadır.

$$-8x=-8y-16$$

Hər iki tərəfi -8 rəqəminə bölün.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8 ədədinə bölmək -8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x=\frac{-8y-16}{-8}$$

-16-8y ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=y+2$$

\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} tənliyində x üçün y+2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(7-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}$$

Sadələşdirin. x=y+2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} tənliyinin bir həlli var.

$$x=y+2$$

y üçün həll et

$$y=x-2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 almaq üçün 49 və 1 toplayın.

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50-14x+x^{2}-2y+y^{2} almaq üçün 2 \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} qüvvətini hesablayın.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(5-y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 almaq üçün 9 və 25 toplayın.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34-6x+x^{2}-10y+y^{2} almaq üçün 2 \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} qüvvətini hesablayın.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

10y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+10y=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

8y almaq üçün -2y və 10y birləşdirin.

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

Hər iki tərəfdən y^{2} çıxın.

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}-y^{2}=34-6x+x^{2}$$

0 almaq üçün y^{2} və -y^{2} birləşdirin.

$$50-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 50 çıxın.

$$-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}-50$$

-16 almaq üçün 34 50 çıxın.

$$-14x+x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}$$

14x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}+14x$$

8x almaq üçün -6x və 14x birləşdirin.

$$x^{2}+8y=-16+8x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$8y=-16+8x+x^{2}-x^{2}$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$8y=-16+8x$$

Tənlik standart formadadır.

$$8y=8x-16$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8y}{8}=\frac{8x-16}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y=\frac{8x-16}{8}$$

-16+8x ədədini 8 ədədinə bölün.

$$y=x-2$$

\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} tənliyində y üçün x-2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-\left(x-2\right)\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

Sadələşdirin. y=x-2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} tənliyinin bir həlli var.

$$y=x-2$$