sqrt{(frac{10sqrt{3}}{3})^2+25^2}

$$\sqrt { ( \frac { 10 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } + 25 ^ { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}\approx 25,658007197$$

Həll Mərhələləri

\frac{10\sqrt{3}}{3} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+25^{2}}$$

625 almaq üçün 2 25 qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+625}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 625 ədədini \frac{3^{2}}{3^{2}} dəfə vurun.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} və \frac{625\times 3^{2}}{3^{2}} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

Genişləndir \left(10\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{\frac{10^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

100 almaq üçün 2 10 qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{\frac{100\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\sqrt{\frac{100\times 3+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

300 almaq üçün 100 və 3 vurun.

$$\sqrt{\frac{300+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{\frac{300+625\times 9}{3^{2}}}$$

5625 almaq üçün 625 və 9 vurun.

$$\sqrt{\frac{300+5625}{3^{2}}}$$

5925 almaq üçün 300 və 5625 toplayın.

$$\sqrt{\frac{5925}{3^{2}}}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{\frac{5925}{9}}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{5925}{9} kəsrini azaldın.

$$\sqrt{\frac{1975}{3}}$$

\sqrt{\frac{1975}{3}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}$$

1975=5^{2}\times 79 faktorlara ayırın. \sqrt{5^{2}\times 79} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{5^{2}}\sqrt{79} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 5^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{79} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}$$