sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0,282274861$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

\sqrt{\frac{3}{5}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Surət və məxrəci \sqrt{5} vurmaqla \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} və \sqrt{5} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{\frac{5}{3}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 5 və 3 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 15 ədədidir. \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun. \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} ədədini \frac{5}{5} dəfə vurun.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} və \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15} ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

Hər iki tərəfi 15 rəqəminə vurun.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 və 15 ixtisar edin.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

2\sqrt{15} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

Tənlik standart formadadır.

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

Hər iki tərəfi 8\sqrt{15} rəqəminə bölün.

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15} ədədinə bölmək 8\sqrt{15} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

1+2\sqrt{15} ədədini 8\sqrt{15} ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$