sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0,433012702$$

Həll Mərhələləri

5 və 10 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 10 ədədidir. 10 məxrəci ilə \frac{3}{5} və \frac{1}{10} ədədlərini kəsrə çevirin.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{6}{10} və \frac{1}{10} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 almaq üçün 6 və 1 toplayın.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{10} ədədini \frac{7}{20} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{7}{10} ədədini \frac{7}{20} kəsrinə bölün.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{20}{7} kəsrini \frac{7}{10} dəfə vurun.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən 7 ədədini ixtisar edin.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 almaq üçün 20 10 bölün.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 və 2 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 10 ədədidir. 10 məxrəci ilə \frac{6}{5} və \frac{7}{2} ədədlərini kəsrə çevirin.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{12}{10} və \frac{35}{10} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 almaq üçün 12 və 35 toplayın.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 və 5 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 10 ədədidir. 10 məxrəci ilə \frac{47}{10} və \frac{14}{5} ədədlərini kəsrə çevirin.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{47}{10} və \frac{28}{10} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19 almaq üçün 47 28 çıxın.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 ədədini \frac{20}{10} kəsrinə çevirin.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{20}{10} və \frac{19}{10} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1 almaq üçün 20 19 çıxın.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{10} ədədini \frac{2}{3} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{1}{10} ədədini \frac{2}{3} kəsrinə bölün.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3}{2} kəsrini \frac{1}{10} dəfə vurun.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1\times 3}{10\times 2} kəsrində vurma əməliyyatları aparın.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 və 15 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 60 ədədidir. 60 məxrəci ilə \frac{3}{20} və \frac{1}{15} ədədlərini kəsrə çevirin.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{9}{60} və \frac{4}{60} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 almaq üçün 9 4 çıxın.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{5}{60} kəsrini azaldın.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{4}{9} almaq üçün 2 \frac{2}{3} qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{12} ədədini \frac{4}{9} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{1}{12} ədədini \frac{4}{9} kəsrinə bölün.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{9}{4} kəsrini \frac{1}{12} dəfə vurun.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

\frac{1\times 9}{12\times 4} kəsrində vurma əməliyyatları aparın.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{9}{48} kəsrini azaldın.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

\sqrt{\frac{3}{16}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16 kvadrat kökünü hesablayın və 4 alın.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$