sinalpha

$$\sin \alpha$$

α ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\cos(\alpha )$$

Törəmənin Tərifindən İstifadə Mərhələləri

f\left(x\right) funksiyası üçün, törəmə \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ifadəsinin limitidir, əgər həmin limit mövcuddursa, h 0 ifadəsinə gedir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\sin(\alpha ))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\alpha +h)-\sin(\alpha )}{h}\right)$$

Sinus üçün Cəm Düsturundan istifadə edin.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h+\alpha )-\sin(\alpha )}{h}$$

\sin(\alpha ) faktorlara ayırın.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\alpha )\left(\cos(h)-1\right)+\cos(\alpha )\sin(h)}{h}$$

Limiti yenidən yazın.

$$\left(\lim_{h\to 0}\sin(\alpha )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(\alpha )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

h 0 olduğu üçün limitləri hesablayanda \alpha konstant olması faktından istifadə edin.

$$\sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

Limit \lim_{\alpha \to 0}\frac{\sin(\alpha )}{\alpha } 1-dir.

$$\sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha )$$

\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} limitini qiymətləndirmək üçün əvvəlcə surəti və məxrəci \cos(h)+1-ə vurun.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)+1 ədədini \cos(h)-1 dəfə vurun.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

Pifaqor eyniliyindən istifadə edin.

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

Limiti yenidən yazın.

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

Limit \lim_{\alpha \to 0}\frac{\sin(\alpha )}{\alpha } 1-dir.

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}-in 0 silsilə olması faktından istifadə edin.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

0 qiymətini \sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha ) ifadəsində əvəz edin.

$$\cos(\alpha )$$

Qiymətləndir

$$\sin(\alpha )$$