pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r üçün həll et

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdə \pi yoxlayın.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

\left(3p-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

2 ədədini r+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

-3 almaq üçün 1 4 çıxın.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p üçün həll et

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$