operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3)

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) ədədini 2x-\pi vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) ədədini x+\frac{\pi }{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 və 3 ixtisar edin.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

Hər iki tərəfdən 3\cot(g)x çıxın.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x almaq üçün 6\cot(g)x və -3\cot(g)x birləşdirin.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

3\cot(g)\pi hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g) almaq üçün \pi \cot(g) və 3\cot(g)\pi birləşdirin.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

Hər iki tərəfi 3\cot(g) rəqəminə bölün.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) ədədinə bölmək 3\cot(g) ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g) ədədini 3\cot(g) ədədinə bölün.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right,$$