left(x-3right)left(2x+1right)=4

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-3 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

-7 almaq üçün -3 4 çıxın.

$$2x^{2}-5x-7=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 2, b üçün -5 və c üçün -7 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

25 56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{5±9}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±9}{4} tənliyini həll edin. 5 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{14}{4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{7}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±9}{4} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x-3 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}-5x=4+3$$

7 almaq üçün 4 və 3 toplayın.

$$2x^{2}-5x=7$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{5}{2} ədədini -\frac{5}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{7}{2} kəsrini \frac{25}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$