left(68+2dright)(68+d)=144

$$\left( 68+2d \right) (68+d) = 144$$

d üçün həll et

$$d=-70$$

$$d=-32$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

68+2d ədədini 68+d vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

Hər iki tərəfdən 144 çıxın.

$$4624+204d+2d^{2}-144=0$$

4480 almaq üçün 4624 144 çıxın.

$$4480+204d+2d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$2d^{2}+204d+4480=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 204 və c üçün 4480 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$d=\frac{-204±\sqrt{204^{2}-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

Kvadrat 204.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-8\times 4480}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 4480 dəfə vurun.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-35840}}{2\times 2}$$

41616 -35840 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{-204±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

5776 kvadrat kökünü alın.

$$d=\frac{-204±76}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$d=\frac{-204±76}{4}$$

İndi ± plyus olsa d=\frac{-204±76}{4} tənliyini həll edin. -204 76 qrupuna əlavə edin.

$$d=-\frac{128}{4}$$

-128 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$d=-32$$

İndi ± minus olsa d=\frac{-204±76}{4} tənliyini həll edin. -204 ədədindən 76 ədədini çıxın.

$$d=-\frac{280}{4}$$

-280 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$d=-70$$

Tənlik indi həll edilib.

$$d=-32 d=-70$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

68+2d ədədini 68+d vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

Hər iki tərəfdən 4624 çıxın.

$$204d+2d^{2}=144-4624$$

-4480 almaq üçün 144 4624 çıxın.

$$204d+2d^{2}=-4480$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$2d^{2}+204d=-4480$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2d^{2}+204d}{2}=-\frac{4480}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$d^{2}+\frac{204}{2}d=-\frac{4480}{2}$$

204 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$d^{2}+102d=-\frac{4480}{2}$$

-4480 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$d^{2}+102d=-2240$$

x həddinin əmsalı olan 102 ədədini 51 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 51 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$d^{2}+102d+51^{2}=-2240+51^{2}$$

Kvadrat 51.

$$d^{2}+102d+2601=-2240+2601$$

-2240 2601 qrupuna əlavə edin.

$$d^{2}+102d+2601=361$$

Faktor d^{2}+102d+2601. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(d+51\right)^{2}=361$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(d+51\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

Sadələşdirin.

$$d+51=19 d+51=-19$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 51 çıxın.

$$d=-32 d=-70$$