left(50-xright)x=600

$$\left( 50-x \right) x = 600$$

x üçün həll et

$$x=20$$

$$x=30$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

50-x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$50x-x^{2}=600$$

Hər iki tərəfdən 600 çıxın.

$$50x-x^{2}-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+50x-600=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 50 və c üçün -600 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-1\right)\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+4\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -600 dəfə vurun.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-2400}}{2\left(-1\right)}$$

2500 -2400 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-50±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-50±10}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-50±10}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-50±10}{-2} tənliyini həll edin. -50 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{40}{-2}$$

-40 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=20$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-50±10}{-2} tənliyini həll edin. -50 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{-2}$$

-60 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=30$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=20 x=30$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

50-x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$50x-x^{2}=600$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+50x=600$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+50x}{-1}=\frac{600}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{50}{-1}x=\frac{600}{-1}$$

50 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-50x=\frac{600}{-1}$$

600 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-50x=-600$$

x həddinin əmsalı olan -50 ədədini -25 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -25 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-600+\left(-25\right)^{2}$$

Kvadrat -25.

$$x^{2}-50x+625=-600+625$$

-600 625 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-50x+625=25$$

Faktor x^{2}-50x+625. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-25\right)^{2}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadələşdirin.

$$x-25=5 x-25=-5$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 25 əlavə edin.

$$x=30 x=20$$