left(5-dright)left(5+11dright)=left(5+2dright)^2

$$\left( 5-d \right) \left( 5+11d \right) = { \left(5+2d \right) }^{ 2 }$$

d üçün həll et

$$d=2$$

$$d=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

5-d ədədini 5+11d vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20d çıxın.

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d almaq üçün 50d və -20d birləşdirin.

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4d^{2} çıxın.

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} almaq üçün -11d^{2} və -4d^{2} birləşdirin.

$$30d-15d^{2}=0$$

d faktorlara ayırın.

$$d\left(30-15d\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün d=0 və 30-15d=0 ifadələrini həll edin.

$$d=0 d=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

5-d ədədini 5+11d vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$25+50d-11d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$50d-11d^{2}=20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20d çıxın.

$$50d-11d^{2}-20d=4d^{2}$$

30d almaq üçün 50d və -20d birləşdirin.

$$30d-11d^{2}=4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4d^{2} çıxın.

$$30d-11d^{2}-4d^{2}=0$$

-15d^{2} almaq üçün -11d^{2} və -4d^{2} birləşdirin.

$$30d-15d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-15d^{2}+30d=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -15, b üçün 30 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

30^{2} kvadrat kökünü alın.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-15\right)}$$

2 ədədini -15 dəfə vurun.

$$d=\frac{-30±30}{-30}$$

İndi ± plyus olsa d=\frac{-30±30}{-30} tənliyini həll edin. -30 30 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{0}{-30}$$

0 ədədini -30 ədədinə bölün.

$$d=0$$

İndi ± minus olsa d=\frac{-30±30}{-30} tənliyini həll edin. -30 ədədindən 30 ədədini çıxın.

$$d=-\frac{60}{-30}$$

-60 ədədini -30 ədədinə bölün.

$$d=2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$d=0 d=2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

5-d ədədini 5+11d vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$25+50d-11d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$25+50d-11d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20d çıxın.

$$25+50d-11d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

30d almaq üçün 50d və -20d birləşdirin.

$$25+30d-11d^{2}=25+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4d^{2} çıxın.

$$25+30d-11d^{2}-4d^{2}=25$$

-15d^{2} almaq üçün -11d^{2} və -4d^{2} birləşdirin.

$$25+30d-15d^{2}=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$30d-15d^{2}=25-25$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$30d-15d^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-15d^{2}+30d=0$$

Hər iki tərəfi -15 rəqəminə bölün.

$$\frac{-15d^{2}+30d}{-15}=\frac{0}{-15}$$

-15 ədədinə bölmək -15 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$d^{2}+\frac{30}{-15}d=\frac{0}{-15}$$

30 ədədini -15 ədədinə bölün.

$$d^{2}-2d=\frac{0}{-15}$$

0 ədədini -15 ədədinə bölün.

$$d^{2}-2d=0$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$d^{2}-2d+1=1$$

Faktor d^{2}-2d+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$d-1=1 d-1=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$d=2 d=0$$