left(10-2tright)t=9375

$$\left( 10-2t \right) t = 9375$$

t üçün həll et

$$t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}\approx 2,5-68,419660917i$$

$$t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}\approx 2,5+68,419660917i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

10-2t ədədini t vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10t-2t^{2}=9375$$

Hər iki tərəfdən 9375 çıxın.

$$10t-2t^{2}-9375=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2t^{2}+10t-9375=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -2, b üçün 10 və c üçün -9375 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 10.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -9375 dəfə vurun.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-75000}}{2\left(-2\right)}$$

100 -75000 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-10±\sqrt{-74900}}{2\left(-2\right)}$$

-74900 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4} tənliyini həll edin. -10 10i\sqrt{749} qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-10+10\sqrt{749}i}{-4}$$

-10+10i\sqrt{749} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}$$

İndi ± minus olsa t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 10i\sqrt{749} ədədini çıxın.

$$t=\frac{-10\sqrt{749}i-10}{-4}$$

-10-10i\sqrt{749} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2} t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

10-2t ədədini t vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10t-2t^{2}=9375$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2t^{2}+10t=9375$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9375}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9375}{-2}$$

10 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$t^{2}-5t=\frac{9375}{-2}$$

9375 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$t^{2}-5t=-\frac{9375}{2}$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{9375}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{9375}{2}+\frac{25}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{9375}{2} kəsrini \frac{25}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{18725}{4}$$

t^{2}-5t+\frac{25}{4} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{18725}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{18725}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{5\sqrt{749}i}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{5\sqrt{749}i}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2} t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}$$