{rrr}{1}&{-4}&{-3}{1}&{-5}&{-3}{-1}&{6}&{4}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 4 } & { - 3 } \\ { 1 } & { - 5 } & { - 3 } \\ { - 1 } & { 6 } & { 4 } \end{array} \right)$$

Determinantı Hesabla

$$-1$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-4&-3\\1&-5&-3\\-1&6&4\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}1&-4&-3&1&-4\\1&-5&-3&1&-5\\-1&6&4&-1&6\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$-5\times 4-4\left(-3\right)\left(-1\right)-3\times 6=-50$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$-\left(-5\right)\left(-3\right)+6\left(-3\right)+4\left(-4\right)=-49$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$-50-\left(-49\right)$$

-50 ədədindən -49 ədədini çıxın.

$$-1$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-4&-3\\1&-5&-3\\-1&6&4\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$det(\left(\begin{matrix}-5&-3\\6&4\end{matrix}\right))-\left(-4det(\left(\begin{matrix}1&-3\\-1&4\end{matrix}\right))\right)-3det(\left(\begin{matrix}1&-5\\-1&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$-5\times 4-6\left(-3\right)-\left(-4\left(4-\left(-\left(-3\right)\right)\right)\right)-3\left(6-\left(-\left(-5\right)\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$-2-\left(-4\right)-3$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$-1$$

Qiymətləndir

$$\left(\begin{matrix}1&-4&-3\\1&-5&-3\\-1&6&4\end{matrix}\right)$$