{lll}{2}&{5}&{2}{3}&{2}&{1}{4}&{3}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 5 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 1 } \\ { 4 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Determinantı Hesabla

$$5$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}2&5&2&2&5\\3&2&1&3&2\\4&3&1&4&3\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$2\times 2+5\times 4+2\times 3\times 3=42$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$4\times 2\times 2+3\times 2+3\times 5=37$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$42-37$$

42 ədədindən 37 ədədini çıxın.

$$5$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$2det(\left(\begin{matrix}2&1\\3&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}3&1\\4&1\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}3&2\\4&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$2\left(2-3\right)-5\left(3-4\right)+2\left(3\times 3-4\times 2\right)$$

Sadələşdirin.

$$2\left(-1\right)-5\left(-1\right)+2$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$5$$

Qiymətləndir

$$\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right)$$