Əsas məzmuna keç
Determinantı Hesabla
Tick mark Image
Qiymətləndir
Tick mark Image

Paylaş

det(\left(\begin{matrix}3&-2&4\\2&-4&5\\1&8&2\end{matrix}\right))
Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.
\left(\begin{matrix}3&-2&4&3&-2\\2&-4&5&2&-4\\1&8&2&1&8\end{matrix}\right)
Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.
3\left(-4\right)\times 2-2\times 5+4\times 2\times 8=30
Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.
-4\times 4+8\times 5\times 3+2\times 2\left(-2\right)=96
Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.
30-96
Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.
-66
30 ədədindən 96 ədədini çıxın.
det(\left(\begin{matrix}3&-2&4\\2&-4&5\\1&8&2\end{matrix}\right))
Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.
3det(\left(\begin{matrix}-4&5\\8&2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}2&5\\1&2\end{matrix}\right))\right)+4det(\left(\begin{matrix}2&-4\\1&8\end{matrix}\right))
Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.
3\left(-4\times 2-8\times 5\right)-\left(-2\left(2\times 2-5\right)\right)+4\left(2\times 8-\left(-4\right)\right)
2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.
3\left(-48\right)-\left(-2\left(-1\right)\right)+4\times 20
Sadələşdirin.
-66
Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.