{ccc}{1}&{4}&{6}{-1}&{2}&{4}{-5}&{-4}&{-3}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 4 } & { 6 } \\ { - 1 } & { 2 } & { 4 } \\ { - 5 } & { - 4 } & { - 3 } \end{array} \right)$$

Determinantı Hesabla

$$2$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}1&4&6&1&4\\-1&2&4&-1&2\\-5&-4&-3&-5&-4\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$2\left(-3\right)+4\times 4\left(-5\right)+6\left(-1\right)\left(-4\right)=-62$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$-5\times 2\times 6-4\times 4-3\left(-1\right)\times 4=-64$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$-62-\left(-64\right)$$

-62 ədədindən -64 ədədini çıxın.

$$2$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$det(\left(\begin{matrix}2&4\\-4&-3\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}-1&4\\-5&-3\end{matrix}\right))+6det(\left(\begin{matrix}-1&2\\-5&-4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$2\left(-3\right)-\left(-4\times 4\right)-4\left(-\left(-3\right)-\left(-5\times 4\right)\right)+6\left(-\left(-4\right)-\left(-5\times 2\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$10-4\times 23+6\times 14$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$2$$

Qiymətləndir

$$\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right)$$