{rrr}{2}&{-1}&{1}{1}&{1}&{1}{-1}&{1}&{5}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 2 } & { - 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$16$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}2&-1&1\\1&1&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}2&-1&1&2&-1\\1&1&1&1&1\\-1&1&5&-1&1\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$2\times 5-\left(-1\right)+1=12$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$-1+2+5\left(-1\right)=-4$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$12-\left(-4\right)$$

12 ədədindən -4 ədədini çıxın.

$$16$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}2&-1&1\\1&1&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$2det(\left(\begin{matrix}1&1\\1&5\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&5\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$2\left(5-1\right)-\left(-\left(5-\left(-1\right)\right)\right)+1-\left(-1\right)$$

Sadələşdirin.

$$2\times 4-\left(-6\right)+2$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$16$$

Amil

$$2^{4}$$